Решение логарифмических неравенств (Система подготовки к ЕГЭ)

  1. Решите неравенство:

    \[ log_6⁡(108-36x)>log_6⁡(x^2-11x+24)+log_6⁡(x+4) \]

    (ЕГЭ по математике профильного уровня, основной период / 29 мая 2019)

  2. Решите неравенство:

    \[ log_{0,6}⁡(18-18x)≤log_{0,6}⁡(x^2-6x+5)+log_{0,6}⁡(x+4) \]

    (ЕГЭ по математике профильного уровня, основной период / 29 мая 2019)

  3. Решите неравенство:

    \[ log_{\frac{1}6}⁡(72-36x)<log_{\frac{1}6}⁡(x^2-7x+10)+log_{\frac{1}6}⁡(x+7) \]

    (ЕГЭ по математике профильного уровня, основной период / 29 мая 2019)

  4. Решите неравенство:

    \[ log_4⁡(16-16x)>log_4⁡(x^2-3x+2)+log_4⁡(x+6) \]

    (ЕГЭ по математике профильного уровня, основной период / 29 мая 2019)

  5. Решите неравенство:

    \[ log_3⁡(4-4x)≥log_3⁡(x^2-4x+3)+log_3⁡(x+2) \]

    (ЕГЭ по математике профильного уровня, основной период / 29 мая 2019)

Решение логарифмического неравенства (Система подготовки к ЕГЭ)

Решите неравенство:

\[ log_2⁡(𝑥+8)+log_2⁡(𝑥^2+\frac{2}{𝑥+8})≥2 log_2⁡\frac {𝑥^2+8𝑥+64} {4} −1 \]

(Математика. Подготовка к ЕГЭ / Д. А. Мальцев и др.)

Решение показательных и логарифмических неравенств (Система подготовки к ЕГЭ)

Решите неравенство:

\[ log_2⁡(𝑥+8)+log_2⁡(𝑥^2+\frac {2}{x+8})≥2 log_2⁡(\frac {𝑥^2+8𝑥+64}{4})−1. \]

(Математика. Подготовка к ЕГЭ / Д. А. Мальцев и др.)

Решение показательных и логарифмических неравенств (Система подготовки к ЕГЭ)

Решите неравенство

\[ 3log_4 (x^2+5x+6)≤5+log_4 \frac{(x+2)^3}{(x+3)} \]

(Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Д. А. Мальцева)

Решение показательных и логарифмических неравенств (Система подготовки к ЕГЭ)

Найдите все целые значения x, удовлетворяющие неравенству ​

\[ log_2(2+(\sqrt[10]5)^{x^2−11x}+log_2 \frac{x−5}{12})\leq1 \]

(Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Д. А. Мальцева)

Решение показательных и логарифмических неравенств (Система подготовки к ЕГЭ)

Решите неравенство ​\( 3log_{x-3}(6-x)+1\le\frac{1}{4}log^2_{x-3}(x^2-9x+18)^2 \)​.
(Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Д. А. Мальцева)

Решение показательных и логарифмических неравенств (Система подготовки к ЕГЭ)

Решите неравенство ​\( \frac{log_5(x^2-2x)}{log_5x^4}\geq0,25 \)​. (Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Д. А. Мальцева)

Решение показательных и логарифмических неравенств (Система подготовки к ЕГЭ)

Решите неравенство   ​\( \frac{5^x+log_5^2 x-20}{log_5 x-5^x }≥-1 \)​.
(Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)