Рубрика: Готовимся к ЕГЭ вместе

1. 15-го января планируется взять кредит в банке на некоторый срок (целое число месяцев). Условия его возврата таковы:
   — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
   — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
   — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
   На сколько месяцев планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 20% больше суммы, взятой в кредит? (Считайте, что округления при вычислении платежей не производятся.)
   (ЕГЭ. Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов / под ред. И.В. Ященко, 2020)

Скачать решение

1. 1. В пирамиде SABC известны длины ребер AB=AC= √31, SA=BC=2√7, SB=SC=√15.
      а) Докажите, что прямая SA перпендикулярна прямой BC.
      б) Найдите угол между прямой SA и плоскостью BSC.
      (Математика. Подготовка к ЕГЭ, под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова)
      Скачать решение
   2. В правильной треугольной призме  ABCA₁B₁C₁ AB=2/√13, AA₁=2/√3, точка M – середина ребра B₁C₁.
      а) Докажите, что угол между прямыми C₁A и CM равен 60°.
      б) Найдите угол между прямой CM и плоскостью ABB₁.
      (Математика. Подготовка к ЕГЭ, под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова)
      Скачать решение