Рубрика: Готовимся к ЕГЭ вместе

Тренажёр «Простейшие показательные уравнения»

Марголис О.В. / / Готовимся к ЕГЭ вместе

Тренажёр способствует формированию вычислительных навыков, развитию памяти и внимания учащихся. Учителю позволяет проверить базовые знания учащихся за минимальное время. Возможно использовать данный тренажёр в качестве домашнего задания для подготовки к самостоятельным и контрольным работам, ЕГЭ по математике базового и профильного уровней.

Скачать

Справочные материалы для учащихся 10 — 11 классов по теме: «Степенная функция, её свойства и график»

Марголис О.В. / / Готовимся к ЕГЭ вместе

Данная таблица является справочным материалом для учащихся 7 — 9-х классов по теме: «Степенная функция, её свойства и график». Данная таблица служит опорным конспектом для учащихся. Данная таблица является продолжением таблицы «Функции. Свойства функций»

Скачать

Тренажёр «Иррациональные уравнения»

Марголис О.В. / / Готовимся к ЕГЭ вместе, Алгебра

Тренажёр способствует формированию вычислительных навыков, развитию памяти и внимания учащихся. Учителю позволяет проверить базовые знания учащихся за минимальное время. Возможно использовать данный тренажёр в качестве домашнего задания для подготовки к самостоятельным и контрольным работам, ЕГЭ по математике базового и профильного уровней.

Скачать

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными методом сложения

Марголис О.В. / / Готовимся к ЕГЭ вместе, Алгебра

На уроке рассматривается решение систем линейных уравнений с двумя переменными методом сложения, сформулирован алгоритм решения систем линейных уравнений с двумя переменными методом сложения.

Тренажёр «Квадратные уравнения»

Марголис О.В. / / Готовимся к ЕГЭ вместе

Тренажёр способствует формированию вычислительных навыков, развитию памяти и внимания учащихся. Учителю позволяет проверить базовые знания учащихся за минимальное время. Возможно использовать данный тренажёр в качестве домашнего задания для подготовки к самостоятельным и контрольным работам, ОГЭ по математике, ЕГЭ по математике базового и профильного уровней.

Скачать

Решение показательных и логарифмических неравенств (Система подготовки к ЕГЭ)

Марголис О.В. / / Готовимся к ЕГЭ вместе, Видеоуроки, Алгебра, Показательные и логарифмические неравенства

Решите неравенство

\[ \frac{5^x}{5^x-4}+\frac{5^x+5}{5^x-5}+\frac{22}{25^x-9∙5^x+20}≤0 \]

(ЕГЭ по математике профильного уровня, Москва /  07 июня 2021)

Задача 17

Марголис О.В. / / Готовимся к ЕГЭ вместе
  1. 15-го января планируется взять кредит в банке на некоторый срок (целое число месяцев). Условия его возврата таковы:
    — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
    — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
    — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
    На сколько месяцев планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 20% больше суммы, взятой в кредит? (Считайте, что округления при вычислении платежей не производятся.)
    (ЕГЭ. Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов / под ред. И.В. Ященко, 2020)

Скачать решение

Задача 14 (стереометрия)

Марголис О.В. / / Готовимся к ЕГЭ вместе
    1. В пирамиде SABC известны длины ребер AB=AC= √31, SA=BC=2√7, SB=SC=√15.
      а) Докажите, что прямая SA перпендикулярна прямой BC.
      б) Найдите угол между прямой SA и плоскостью BSC.
      (Математика. Подготовка к ЕГЭ, под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова)
      Скачать решение
    2. В правильной треугольной призме  ABCA1B1C1 AB=2/√13, AA1=2/√3, точка M – середина ребра B1C1.
      а) Докажите, что угол между прямыми C1A и CM равен 60°.
      б) Найдите угол между прямой CM и плоскостью ABB1.
      (Математика. Подготовка к ЕГЭ, под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова)
      Скачать решение

 

Сфера. Шар. Площадь поверхности сферы. Площадь поверхности шара

Марголис О.В. / / Стереометрия, Готовимся к ЕГЭ вместе, Видеоуроки, Геометрия

Задача 1: Радиус сферы равен 3. Найдите площадь поверхности сферы, деленную на 𝜋.

Задача 2: Площадь поверхности сферы равна 64𝜋. Найдите диаметр сферы

Задача 3: Во сколько раз увеличится площадь поверхности сферы, если радиус сферы увеличить в семь раз? ИЛИ Даны две сферы. Радиус второй сферы в семь раз больше радиуса первой. Во сколько раз площадь поверхности второй сферы больше площади поверхности первой?

Задача 4: Во сколько раз уменьшится площадь поверхности шара, если радиус шара уменьшить в пять раз? ИЛИ Даны два шара. Радиус первого шара в пять раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Задача 5: Даны два шара с радиусами 8 и 16. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Задача 6: Площадь большого круга шара равна 8. Найдите площадь поверхности шара.

Задача 7: Площадь поверхности шара равна 72. Найдите площадь большого круга шара.

Задача 8: Площадь сечения шара равна 49𝜋, расстояние от центра шара до секущей плоскости равно 24. Найдите площадь поверхности шара, деленную на 𝜋.

Конус. Площадь боковой поверхности конуса. Площадь полной поверхности конуса.

Марголис О.В. / / Стереометрия, Готовимся к ЕГЭ вместе, Видеоуроки, Геометрия

Задача 1: Радиус основания конуса равен 7, а высота — 24. Найдите образующую конуса.

Задача 2: Высота конуса равна 15, а длина образующей — 17. Найдите диаметр основания конуса.

Задача 3: Радиус основания конуса равен 5, а образующая равна 11. Найдите площадь боковой поверхности конуса, деленную на π.

Задача 4: Радиус основания конуса равен 5, а образующая равна 11. Найдите площадь поверхности конуса, деленную на π.

Задача 5: Длина окружности основания конуса равна 9, а образующая равна 11. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Задача 6: Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая уменьшится в 13 раз?

Задача 7: Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания увеличится в 15 раз, а образующая останется прежней?

Задача 8: Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания увеличится в 7 раз, а образующая уменьшится в 2 раза?

Задача 9: Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 14 и 20, а второго 16 и 21. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

Задача 10: Диаметр основания конуса равна 36, а длина образующей равна 30. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Задача 11: Высота конуса равна 7, а длина образующей — 25. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Задача 12: Площадь основания конуса равна 16𝜋, высота — 8. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Задача 13: Площадь основания конуса равна 125. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 3 и 12, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.