Сфера. Шар. Площадь поверхности сферы. Площадь поверхности шара

Задача 1: Радиус сферы равен 3. Найдите площадь поверхности сферы, деленную на 𝜋.

Задача 2: Площадь поверхности сферы равна 64𝜋. Найдите диаметр сферы

Задача 3: Во сколько раз увеличится площадь поверхности сферы, если радиус сферы увеличить в семь раз? ИЛИ Даны две сферы. Радиус второй сферы в семь раз больше радиуса первой. Во сколько раз площадь поверхности второй сферы больше площади поверхности первой?

Задача 4: Во сколько раз уменьшится площадь поверхности шара, если радиус шара уменьшить в пять раз? ИЛИ Даны два шара. Радиус первого шара в пять раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Задача 5: Даны два шара с радиусами 8 и 16. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Задача 6: Площадь большого круга шара равна 8. Найдите площадь поверхности шара.

Задача 7: Площадь поверхности шара равна 72. Найдите площадь большого круга шара.

Задача 8: Площадь сечения шара равна 49𝜋, расстояние от центра шара до секущей плоскости равно 24. Найдите площадь поверхности шара, деленную на 𝜋.

Конус. Площадь боковой поверхности конуса. Площадь полной поверхности конуса.

Задача 1: Радиус основания конуса равен 7, а высота — 24. Найдите образующую конуса.

Задача 2: Высота конуса равна 15, а длина образующей — 17. Найдите диаметр основания конуса.

Задача 3: Радиус основания конуса равен 5, а образующая равна 11. Найдите площадь боковой поверхности конуса, деленную на π.

Задача 4: Радиус основания конуса равен 5, а образующая равна 11. Найдите площадь поверхности конуса, деленную на π.

Задача 5: Длина окружности основания конуса равна 9, а образующая равна 11. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Задача 6: Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая уменьшится в 13 раз?

Задача 7: Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания увеличится в 15 раз, а образующая останется прежней?

Задача 8: Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания увеличится в 7 раз, а образующая уменьшится в 2 раза?

Задача 9: Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 14 и 20, а второго 16 и 21. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

Задача 10: Диаметр основания конуса равна 36, а длина образующей равна 30. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Задача 11: Высота конуса равна 7, а длина образующей — 25. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Задача 12: Площадь основания конуса равна 16𝜋, высота — 8. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Задача 13: Площадь основания конуса равна 125. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 3 и 12, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

Цилиндр. Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь полной поверхности цилиндра.

Задача 1: Радиус основания цилиндра равен 6, высота 11. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π.

Задача 2: Радиус основания цилиндра равен 6, высота 11. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, деленную на π.

Задача 3: Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 12 и 7, а второго – 14 и 4. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

Задача 4: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 28π, а диаметр основания равен 7. Найдите высоту цилиндра.

Задача 5: Площадь полной поверхности цилиндра равна 42π, а диаметр основания равен 6. Найдите высоту цилиндра.

Задача 6: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 198π, а высота — 22. Найдите диаметр основания цилиндра.

Задача 7: Длина окружности основания цилиндра равна 23, высота равна 5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Задача 8: Площадь основания цилиндра равна 16π, высота равна 5. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, деленную на π.

Задача 9: Радиус основания цилиндра равен 2√65, а его образующая равна 15. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от нее на расстояние, равное 8.  Найдите площадь этого сечения.

Задача 10: Площадь основания цилиндра равна 25π, высота — 13. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.