Решение задач с экономическим содержанием (Система подготовки к ЕГЭ)

В августе 2029 года Константин Егорович планирует взять кредит на 5 лет в размере 990 тысяч рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый март долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего года;
— с апреля по июль каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле 2030, 2031 и 2032 годов долг остается равным 990 тысяч рублей;
— выплаты в 2033 и 2034 годах равны;
— к августу 2034 года долг будет выплачен полностью.
Найдите r, если известно, что общий размер выплат равен 1 млн 890 тысяч рублей.
(ЕГЭ. Математика. Подготовка к ЕГЭ — 2022. Профильный уровень. 40 тренировочных вариантов по демоверсии 2022 года / под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова, 2021)

Читать далее «Решение задач с экономическим содержанием (Система подготовки к ЕГЭ)»

Решение задач экономического содержания (Cистема подготовки к ЕГЭ)

В июне 2028 года Антон Вячеславович планирует взять кредит на 5 лет в размере 920 тысяч рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый февраль долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего года;
— с марта по апрель каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июне 2029, 2030 и 2031 годов долг остается равным 920 тысяч рублей;
— выплаты в 2032 и 2033 годах равны;
— к июню 2033 года долг будет выплачен полностью.
Найдите r, если известно, что общий размер выплат равен 2 млн 180 тысяч рублей.
(ЕГЭ. Математика. Подготовка к ЕГЭ — 2022. Профильный уровень. 40 тренировочных вариантов по демоверсии 2022 года / под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова, 2021)

Читать далее «Решение задач экономического содержания (Cистема подготовки к ЕГЭ)»

Решение показательных и логарифмических неравенств (Система подготовки к ЕГЭ)

Решите неравенство

\[ log_{1-\frac{1}{(x-3)^2 }}{\frac{x^2+5x+8}{x^2-7x+12}}≤0. \]

(Математика. Подготовка к ЕГЭ, под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова)

Читать далее «Решение показательных и логарифмических неравенств (Система подготовки к ЕГЭ)»

Тренажёр «Простейшие логарифмические уравнения»

Тренажёр способствует формированию вычислительных навыков, развитию памяти и внимания учащихся. Учителю позволяет проверить базовые знания учащихся за минимальное время. Возможно использовать данный тренажёр в качестве домашнего задания для подготовки к самостоятельным и контрольным работам, ЕГЭ по математике базового и профильного уровней.

Читать далее «Тренажёр «Простейшие логарифмические уравнения»»

Тренажёр «Простейшие показательные уравнения»

Тренажёр способствует формированию вычислительных навыков, развитию памяти и внимания учащихся. Учителю позволяет проверить базовые знания учащихся за минимальное время. Возможно использовать данный тренажёр в качестве домашнего задания для подготовки к самостоятельным и контрольным работам, ЕГЭ по математике базового и профильного уровней.

Читать далее «Тренажёр «Простейшие показательные уравнения»»

Справочные материалы для учащихся 10 — 11 классов по теме: «Степенная функция, её свойства и график»

Данная таблица является справочным материалом для учащихся 7 — 9-х классов по теме: «Степенная функция, её свойства и график». Данная таблица служит опорным конспектом для учащихся. Данная таблица является продолжением таблицы «Функции. Свойства функций»

Читать далее «Справочные материалы для учащихся 10 — 11 классов по теме: «Степенная функция, её свойства и график»»

Тренажёр «Простейшие иррациональные уравнения»

Тренажёр способствует формированию вычислительных навыков, развитию памяти и внимания учащихся. Учителю позволяет проверить базовые знания учащихся за минимальное время. Возможно использовать данный тренажёр в качестве домашнего задания для подготовки к самостоятельным и контрольным работам, ЕГЭ по математике базового и профильного уровней.

Читать далее «Тренажёр «Простейшие иррациональные уравнения»»

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными методом сложения

На уроке рассматривается решение систем линейных уравнений с двумя переменными методом сложения, сформулирован алгоритм решения систем линейных уравнений с двумя переменными методом сложения.

Решение тригонометрических уравнений (Система подготовки к ЕГЭ)

а) Решите уравнение \( 4sinxcos^2 x-2\sqrt{3} sin2x+3sinx=0 \)

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ​\( [-\frac{7π}{2};-2π]. \)

(ЕГЭ по математике профильного уровня, Москва /  07 июня 2021)

Решение показательных и логарифмических неравенств (Система подготовки к ЕГЭ)

Решите неравенство

\[ \frac{5^x}{5^x-4}+\frac{5^x+5}{5^x-5}+\frac{22}{25^x-9∙5^x+20}≤0 \]

(ЕГЭ по математике профильного уровня, Москва /  07 июня 2021)