Однородные уравнения. Однородные тригонометрические уравнения первой степени. Однородные тригонометрические уравнения второй степени. Однородные тригонометрические уравнения натуральной степени n.
Однородные тригонометрические уравнения
//Рубрика: Алгебра
//Решение уравнений и неравенств с параметрами (Система подготовки к ЕГЭ)
//Решение логарифмических неравенств (Система подготовки к ЕГЭ)
//- Решите неравенство:
\[ log_6(108-36x)>log_6(x^2-11x+24)+log_6(x+4) \]
(ЕГЭ по математике профильного уровня, основной период / 29 мая 2019)
- Решите неравенство:
\[ log_{0,6}(18-18x)≤log_{0,6}(x^2-6x+5)+log_{0,6}(x+4) \]
(ЕГЭ по математике профильного уровня, основной период / 29 мая 2019)
- Решите неравенство:
\[ log_{\frac{1}6}(72-36x)<log_{\frac{1}6}(x^2-7x+10)+log_{\frac{1}6}(x+7) \]
(ЕГЭ по математике профильного уровня, основной период / 29 мая 2019)
- Решите неравенство:
\[ log_4(16-16x)>log_4(x^2-3x+2)+log_4(x+6) \]
(ЕГЭ по математике профильного уровня, основной период / 29 мая 2019)
- Решите неравенство:
\[ log_3(4-4x)≥log_3(x^2-4x+3)+log_3(x+2) \]
(ЕГЭ по математике профильного уровня, основной период / 29 мая 2019)
Решение уравнений с параметром (Система подготовки к ЕГЭ)
//1. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение
\[ \frac{x^2+2x+a}{4x^2-3ax-a^2}=0 \]
имеет ровно два различных корня. Тайм-код: 0:20
(ЕГЭ по математике профильного уровня, основной период / 29 мая 2019)
2. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение
\[ \frac{𝑥^2−10𝑥+𝑎^2}{2𝑥^2−3𝑎𝑥−2𝑎^2 }=0 \]
имеет ровно два различных корня. Тайм-код: 8:45
(ЕГЭ по математике профильного уровня, основной период / 29 мая 2019)
3. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение
\[ \frac{𝑥^2+𝑥−𝑎}{𝑥^2−2𝑥+𝑎^2−6𝑎}=0 \]
имеет ровно два различных корня. Тайм-код: 14:38
(ЕГЭ по математике профильного уровня, основной период / 29 мая 2019)
Решение уравнения с параметром (Система подготовки к ЕГЭ)
//Решение логарифмического неравенства (Система подготовки к ЕГЭ)
//Решение задач экономического содержания (Система подготовки к ЕГЭ)
//В июле 2019 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S – целое число. Условия его возврата таковы: каждый январь долг увеличивается на 30% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со представленной таблицей. Найдите наименьшее S, при котором каждая из выплат будет больше 3 млн. руб.
(ЕГЭ-2019. Досрочный период. 29 марта 2019)
Решение показательных и логарифмических неравенств (Система подготовки к ЕГЭ)
//Решение уравнений и неравенств с параметрами (Система подготовки к ЕГЭ)
//Решение задач с экономическим содержанием (банковские вклады и кредиты) (Система подготовки к ЕГЭ)
//Николай Сергеевич взял кредит 1 февраля 2015 года на сумму S млн рублей. Условия его возврата таковы:
— 1 марта года сумма долга увеличивается на 10% по сравнению с февралем этого года;
— с 1 мая по 1 августа необходимо выплатить часть долга;
— 28 февраля каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии с таблицей, указанной в задаче.
(Начиная с 2019 года долг равномерно уменьшается на 200 000 рублей в год.)
В каком году Николай Сергеевич планирует совершить последний платеж, если общая сумма выплат равна 17 680 000 рублей?
(Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)
Друзья! Очень много вопросов поступает о том, что при решении задачи в ответе получается 2044, а в таблице ответов, которая указана в сборнике тестов записано 2045. Я получила официальный комментарий от Сергея Юрьевича Кулабухова (автора задачи). Сергей Юрьевич благодарит всех за внимательное прочтение книги и сожалеет, что при печати книги была допущена опечатка. Правильный ответ: 2044