Решите неравенство \( 3log_{x-3}(6-x)+1\le\frac{1}{4}log^2_{x-3}(x^2-9x+18)^2 \).
(Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Д. А. Мальцева)
Рубрика: Алгебра
Решение показательных и логарифмических неравенств (Система подготовки к ЕГЭ)
Решение текстовых задач на совместную работу (система подготовки к ОГЭ и ЕГЭ)
Двое каменщиков, работая вместе, за 1 час могут выложить участок стены площадью 2 \( м^2 \). Работая отдельно, второй каменщик выложит участок стены площадью 4,8\( м^2 \) на 2 часа быстрее, чем это сделает первый. За сколько часов, работая отдельно, первый каменщик выложит стенку площадью 8 \( м^2 \)?
(Математика. Подготовка к ЕГЭ / Д. А. Мальцев и др.)
Решение текстовых задач на совместную работу (система подготовки к ОГЭ и ЕГЭ)
Решение текстовых задач на совместную работу (система подготовки к ОГЭ и ЕГЭ)
Два маляра, работая вместе, могут покрасить забор за три часа. Производительности труда первого и второго маляров относятся как 3:5. Маляры договорились работать поочередно. За сколько часов они покрасят забор, если второй маляр сменит первого после того, как тот покрасит половину всего забора? (Математика. Подготовка к ЕГЭ / Д. А. Мальцев и др.)
Решение уравнений и неравенств с параметрами (Система подготовки к ЕГЭ)
Решение задач экономического содержания (банковские вклады и кредиты) (Система подготовки к ЕГЭ)
Валерий открыл вклад в банке, по которому банк выплачивает 8% годовых. По договору вклада он может производить расходные операции (снимать со счёта деньги) не чаще одного раза в год (после начисления банком процентов). В конце второго года Валерий снял со счёта 229000 рублей, а в конце третьего года он снял со счёта 350000 рублей, после чего сумма на счёте составила 190000 рублей. Какую сумму вносил Валерий при открытии счёта? (Математика. Подготовка к ЕГЭ / Д. А. Мальцев и др.)