Решение задач с экономическим содержанием (Система подготовки к ЕГЭ)

В августе 2029 года Константин Егорович планирует взять кредит на 5 лет в размере 990 тысяч рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый март долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего года;
— с апреля по июль каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле 2030, 2031 и 2032 годов долг остается равным 990 тысяч рублей;
— выплаты в 2033 и 2034 годах равны;
— к августу 2034 года долг будет выплачен полностью.
Найдите r, если известно, что общий размер выплат равен 1 млн 890 тысяч рублей.
(ЕГЭ. Математика. Подготовка к ЕГЭ — 2022. Профильный уровень. 40 тренировочных вариантов по демоверсии 2022 года / под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова, 2021)

Читать далее «Решение задач с экономическим содержанием (Система подготовки к ЕГЭ)»

Задача 14 (стереометрия)

В правильной треугольной призме  ABCA1B1C1 AB=2/√13, AA1=2/√3, точка M – середина ребра B1C1.
а) Докажите, что угол между прямыми C1A и CM равен 60°.
б) Найдите угол между прямой CM и плоскостью ABB1.
(Математика. Подготовка к ЕГЭ, под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова)

Читать далее «Задача 14 (стереометрия)»

Решение задач экономического содержания (Cистема подготовки к ЕГЭ)

В июне 2028 года Антон Вячеславович планирует взять кредит на 5 лет в размере 920 тысяч рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый февраль долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего года;
— с марта по апрель каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июне 2029, 2030 и 2031 годов долг остается равным 920 тысяч рублей;
— выплаты в 2032 и 2033 годах равны;
— к июню 2033 года долг будет выплачен полностью.
Найдите r, если известно, что общий размер выплат равен 2 млн 180 тысяч рублей.
(ЕГЭ. Математика. Подготовка к ЕГЭ — 2022. Профильный уровень. 40 тренировочных вариантов по демоверсии 2022 года / под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова, 2021)

Читать далее «Решение задач экономического содержания (Cистема подготовки к ЕГЭ)»

Решение показательных и логарифмических неравенств (Система подготовки к ЕГЭ)

Решите неравенство

\[ log_{1-\frac{1}{(x-3)^2 }}{\frac{x^2+5x+8}{x^2-7x+12}}≤0. \]

(Математика. Подготовка к ЕГЭ, под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова)

Читать далее «Решение показательных и логарифмических неравенств (Система подготовки к ЕГЭ)»

Решение показательных и логарифмических неравенств (Система подготовки к ЕГЭ)

Решите неравенство

\[ log_{17-x^2}({\frac{21}{5}x-x^2})\leqslant1. \]

(Математика. Подготовка к ЕГЭ, под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова).

Читать далее «Решение показательных и логарифмических неравенств (Система подготовки к ЕГЭ)»

Решение показательных и логарифмических неравенств (Система подготовки к ЕГЭ)

Решите неравенство

\[ log_{2}^{2}|x|-log_{2}\frac{x^{2}}{2}\geqslant({\frac{1}{2}log_{2}4+log_{4}|x|})^2 \]

(Математика. Подготовка к ЕГЭ, под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова).

Читать далее «Решение показательных и логарифмических неравенств (Система подготовки к ЕГЭ)»

Тренажёр «Простейшие логарифмические уравнения»

Тренажёр способствует формированию вычислительных навыков, развитию памяти и внимания учащихся. Учителю позволяет проверить базовые знания учащихся за минимальное время. Возможно использовать данный тренажёр в качестве домашнего задания для подготовки к самостоятельным и контрольным работам, ЕГЭ по математике базового и профильного уровней.

Читать далее «Тренажёр «Простейшие логарифмические уравнения»»

Тренажёр «Простейшие показательные уравнения»

Тренажёр способствует формированию вычислительных навыков, развитию памяти и внимания учащихся. Учителю позволяет проверить базовые знания учащихся за минимальное время. Возможно использовать данный тренажёр в качестве домашнего задания для подготовки к самостоятельным и контрольным работам, ЕГЭ по математике базового и профильного уровней.

Читать далее «Тренажёр «Простейшие показательные уравнения»»

Справочные материалы для учащихся 10 — 11 классов по теме: «Степенная функция, её свойства и график»

Данная таблица является справочным материалом для учащихся 7 — 9-х классов по теме: «Степенная функция, её свойства и график». Данная таблица служит опорным конспектом для учащихся. Данная таблица является продолжением таблицы «Функции. Свойства функций»

Читать далее «Справочные материалы для учащихся 10 — 11 классов по теме: «Степенная функция, её свойства и график»»

Тренажёр «Простейшие иррациональные уравнения»

Тренажёр способствует формированию вычислительных навыков, развитию памяти и внимания учащихся. Учителю позволяет проверить базовые знания учащихся за минимальное время. Возможно использовать данный тренажёр в качестве домашнего задания для подготовки к самостоятельным и контрольным работам, ЕГЭ по математике базового и профильного уровней.

Читать далее «Тренажёр «Простейшие иррациональные уравнения»»