Сайт учителя математики

Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 6. Её площадь равна 54. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. (Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен \( 30^0\). Найдите боковую сторону этого треугольника, если его площадь равна 56,25. (Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)

Стороны параллелограмма равны 8 и 16. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма. (Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)

Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен  ​\( 41^0 \)​.   Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах. (Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной\( \frac{\sqrt3}2 \).(Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)

Сторона AB треугольника ABC равна 2. Противолежащий ей угол C равен ​\( 150^0 \)​. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника (Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)

В треугольнике ABC AC=BC, AB = 15, ​\( sinBAC = \frac35 \)​. Найдите высоту BH. (Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)

В треугольнике ABC\( ∠C=90^0 \), CH – высота, AB = 24, ​\( tgA=\frac17 \)​. Найдите BH. (Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)

В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC = 10, высота AH равна 8. Найдите cos∠ACB. (Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)