Сайт учителя математики

Основания равнобедренной трапеции равны 55 и 85. Косинус острого угла трапеции равен ​\( \frac{5}{8} \)​ . Найдите боковую сторону. (Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)

Площадь параллелограмма ABCD равна 442 (см. рис.). Точка E – середина CD. Найдите площадь четырехугольника ABCE. (Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны ​\( 95^0 \)​ и ​\( 56^0 \)​. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах. (Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)

Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 6. Её площадь равна 54. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. (Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен \( 30^0\). Найдите боковую сторону этого треугольника, если его площадь равна 56,25. (Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)

Стороны параллелограмма равны 8 и 16. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма. (Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)

Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен  ​\( 41^0 \)​.   Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах. (Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной\( \frac{\sqrt3}2 \).(Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)

Сторона AB треугольника ABC равна 2. Противолежащий ей угол C равен ​\( 150^0 \)​. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника (Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)

В треугольнике ABC AC=BC, AB = 15, ​\( sinBAC = \frac35 \)​. Найдите высоту BH. (Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)