Решение задач с экономическим содержанием (банковские вклады и кредиты) (Система подготовки к ЕГЭ)

В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы:
— в январе каждого года долг увеличивается на 20% по сравнению с предыдущим годом;
— с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом.
Определите, какую сумму взяли в кредит, если известно, что кредит был выплачен четырьмя равными платежами (то есть за 4 года) и общая сумма выплат составила 311040 рублей. (ЕГЭ-2018, досрочный период – 30 марта 2018)

Решение тригонометрических уравнений (Система подготовки к ЕГЭ)

а) Решите уравнение ​\( \frac{sinx}{sin^2 (\frac{x}{2}) }=4cos^2 (\frac{x}{2}) \)​.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ​\( [-\frac{9π}{2};−3π] \)​.

(ЕГЭ-2018, досрочный период – 30 марта 2018)

Решение задач по геометрии: планиметрия (Система подготовки к ОГЭ и ЕГЭ)

Основания равнобедренной трапеции равны 3 и 15. А её площадь равна 72. Найдите периметр трапеции. (Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)

Решение задач по геометрии: планиметрия (Система подготовки к ОГЭ и ЕГЭ)

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 25. Высота трапеции равна 26. Тангенс острого угла равен ​\( \frac{13}{9} \)​ . Найдите большее основание. (Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)

Решение задач по геометрии: планиметрия (Система подготовки к ОГЭ и ЕГЭ)

Основания равнобедренной трапеции равны 55 и 85. Косинус острого угла трапеции равен ​\( \frac{5}{8} \)​ . Найдите боковую сторону. (Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)

Решение задач по геометрии: планиметрия (Система подготовки к ОГЭ и ЕГЭ)

Площадь параллелограмма ABCD равна 442 (см. рис.). Точка E – середина CD. Найдите площадь четырехугольника ABCE. (Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)

Решение задач по геометрии: планиметрия (Система подготовки к ОГЭ и ЕГЭ)

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны ​\( 95^0 \)​ и ​\( 56^0 \)​. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах. (Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)

Решение задач по геометрии: планиметрия (Система подготовки к ОГЭ и ЕГЭ)

Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 6. Её площадь равна 54. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. (Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)

Решение задач по геометрии: планиметрия (Система подготовки к ОГЭ и ЕГЭ)

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен \( 30^0\). Найдите боковую сторону этого треугольника, если его площадь равна 56,25. (Математика. Подготовка к ЕГЭ / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова)