Решение задачи с экономическим содержанием вклады и кредиты ЕГЭ задание 17 — базовые задачи

Задача 1 (из учебника Н.Я. Виленкина Математика 6 класс):  Банк купил несколько акций завода и через год продал их за 576,8 млн рублей, получив 3% прибыли. Какую сумму банк затратил на приобретение акций?

Задача 2: В банк внесен вклад 550 млн рублей под 11% годовых. Какая сумма денег будет на счете через год? Через три года?

Задача  3:  (с сайта  www.egemaximum.ru): 31 декабря текущего года Алексей взял в банке 9282000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), а затем Алексей переводит в банк x рублей. Какой должна быть сумма х, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за 4 года)?

Решение задачи 17 с экономическим содержанием банки, кредиты, вклады

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 28 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.

Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наибольший годовой платёж составит 9 млн рублей? (Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ, 2016)

Решение задачи № 17 с экономическим содержанием (кредит в банке)

15-го января планируется взять кредит в банке на сумму 1 млн рублей на 6 месяцев. Условия его возврата таковы:

—   1-го числа каждого месяца долг возрастает на целое число r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца;

—   со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

—   15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей:

Дата 15.01 15.02 15.03 15.04 15.05 15.06 15.07
Долг (в млн рублей) 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0

Найдите наименьшее значение r, при котором общая сумма выплат будет составлять более 1,25 млн рублей. (ЕГЭ, 2016)

Решение задачи № 17 ЕГЭ с экономическим содержанием

В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на S млн рублей, где S – целое число, на 4 года. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей

Год 2016 2017 2018 2019 2020
Долг (в млн рублей) S 0,8S 0,5S 0,1S 0

Найдите наибольшее значение S, чтобы общая сумма выплат была меньше 50 млн рублей? (ЕГЭ, 2016)

Решение задачи №17 ЕГЭ математика профильный уровень

По бизнес-плану четырехлетний проект предполагает начальное вложение – 10 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 15% по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей и в первый, и во второй года, а также целое число m млн рублей и в третий, и в четвертый годы. Найдите наименьшее значение n, при котором первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, и наименьшее такое значение m, что при найденном ранее значении n первоначальные вложения за четыре года как минимум утроятся (Диагностическая работа СтатГрад, январь 2017)